工程师说 | 算一算，能量回收系统能带来多少好处？

包括电动车在内，目前不少车辆都带有制动能量回收系统。当车辆松开油门踏板后，系统介入，施加一定的制动力，从而吸收制动产生的能量，并将这些能量储存在电池内。电动车因此得以增加一定的续航里程。

文 | 张抗抗

能量回收可以增加续航里程，先给出结论：

• NEDC工况下，续航最多可以增加15%-25%。

  
  

• JP1015与EPA城市工况下，续航里多可以增加40-50%。

  
  

• 由于系统集成技术水平的限制，需要在上述百分比的基础上，再打个三五折；未来有望基本不打折。

驾驶循环：不可回收的百分比

古典民间科学家，最喜欢研究的就是永动机。

热力学第一定律告诉我们：能量不能凭空产生，因而第一类永动机不可能。

热力学第二定律告诉我们：能量一旦从机械能、电能等变成热能，那破镜就不能重圆了……

当汽车行驶在道路上，它所消耗的燃油/电能，去哪了呢？考查汽车动力学方程：

尽管这个公式很简单，但大家可能还是不爱看。于是我整理了一下：

这下就非常清晰了，所消耗的燃油/电能，变成了可回收的机械能与不可回收的动能。

• 可回收的机械能 ：动能 + 重力势能

  
  

• 不可回收的热能： 车轮滚动摩擦生热 + 风阻生热

问题来了，可回收的机械能，占比多少呢？

考虑一种极端情况：前一段，蔚来官方给ES8，在平地上做了一次等速续航试验。

• 由于是平地，所以重力势能没变化。

  
  

• 由于是等速，所以除了开头与结尾，动能也没有变化。

  
  

• 也就是说，在等速试验中，几乎所有的燃油/电能都直接转化成了摩擦热能与风阻热能。即便配备了能量回收系统，也没有发挥的空间。

说到这里，大家应该明白了。当讨论可回收能量的百分比的时候，决定性因素是驾驶工况。

如下图，早在1999年GAO[1]等人就研究过这个问题：

「图片来源 [1]」

在ECE-15工况(NEDC的一部分)中，可回收能量占27.5%。

这个数据，与知乎KOL苏黎世贝勒爷中给出的23%是大致相符的。

这个百分比，虽然主要是由驾驶工况来决定，但与车型也有关系。主要原因在于，汽车动力学方程中，风阻一项与车的质量无关。

• 更接近城市行驶工况的美国EPA与日本JP1015工况中，可回收能量占48%-53%。

  
  

• 在拥堵的纽约城市循环中，可回收能量高达88.8%。 其实，北京高峰期差不多也这样吧。

NEDC工况，虽然目前还是工信部的“官方工况”，但它由于过于脱离实际，而饱受诟病。

2017年，欧洲也抛弃了NEDC工况，只剩下中国还在用。

我们就参考美国EPA与日本JP1015工况，把城市工况下“可回收能量”的比例暂定为50%，也不算过分吧！

在进行下一步讨论之前，出一道思考题：

一辆电动汽车，无能量回收续航300km，可回收能量占驱动能量的50%。假设把可回收能量全部回收了，它续航多少？

这不是很简单吗？ 有位同学给出答案：

这种算法，忽略了一个问题： 新增加的150km续航中，还可以再能量回收75km啊……

所以，这其实是一个中学的等比数列求和问题，你一定还记得求和公式吧：

嚯！效果比想象得要显著啊！

别急，事情没想像得那么好。

动力系统效率：能量转换的损失

回收能量再次转换为驱动能量的时候，天知道它经历了多少关的吃拿卡要：

回收能量→ 传动系统效率 → 电机发电效率 → 电池充电效率 → 存储在电池中的化学能 → 电池放电效率 → 电机驱动效率 → 传动系统效率 → 驱动能量

「回收能量再次转换为制动能量，要经历很多关卡」

每辆车的动力系统不同，每一环节的效率就不同，例如：

• 永磁同步电机的效率，比交流异步电机要高。

  
  

• 低内阻的电池效率，比高内阻的要高。

除此之外，还有一些次要环节未考虑，比如逆变器效率。

电机、电池的效率对比，我将在其他文章中讨论。本回答就不展开了。

那我们简单一点吧，假设：回收能量的60%可以再次转化为驱动能量。

这种情况下，续航就变成了：

唉，比600km生生少了172km啊！

别慌，还有更残酷的在后面呢……

回馈制动策略：没那么简单

从300km到428km，续航增加了40%，其实也是相当可观的。

为达到这一点，有一个假设条件： 所有的制动力都是由电制动产生的，而液压/机械制动未参与其中。

若遇到极少数的急刹车情况，不足的制动力再由液压/机械制动补足。

乍一看，这对于咱们身经百战的控制工程师来讲，有何难度？如果这么简单的逻辑都实现不了，都下岗算了……

可实际情况是，要做到这一点就是挺难的……主要原因在于：制动是安全相关的。

要讲清楚为什么，有点难度。

我们先从讨论一个简单的问题：

动力性一般的车，一般为前驱或后驱。只有追求极端动力性的跑车来说，才上四驱。—— 四个轮子的“抓地力”，要强于两个轮子啊；如果“抓地力”不够，发动机再强，也只能使车辆打滑，使不上劲。

那么，为什么再低端的车，也是“四轮制动”呢？ 

为啥没有“仅前轮制动”或“仅后轮制动”的车呢？

原因在于，任何车都可能遇到急刹车情况，制动强度可以达到0.8-1 —— 这相当于百公里加速3s的减速强度。

所以，必须是四轮制动，才能保证有足够的制动力。

事实上，欧洲ECE法规就规定了在各个制动强度下，前后轮的制动力分配条件：

• 规定了各制动强度下的后轮制动力最大值 (下图的上方蓝线) —— 因为后轮打滑比前轮更严重。

• 规定了各制动强度下的后轮制动力最小值 (下图的下方蓝线)—— 避免在湿滑路面上过早地达到附着极限。

  
  

「纵轴为后轮制动力，横轴为前轮制动力」

可以看出，在大部分的制动情况下，前轮与后轮都要有制动力。

所以，非四轮的电动汽车基本上是无法回收所有能量的。

以上，我们称之为“A. 法规约束条件”。

除此之外，还有很多约束条件，就不一一论述了，只简单列出：

B.最大充电功率条件： 电机的发电功率上限、电池SOC限制、电池温度限制。

C.制动系统本性特性： 中早期的制动系统，前后制动力的比例通常是固定了。

这就决定了，在电池SOC过高、电驱动力缺失的情况下，仍要满足“A. 法规约束条件”。（若安装EHB可避免此问题）

D.制动踏板感觉： 若没有踏板感觉模拟器，则还要考虑制动踏板感觉。

E. 与ABS系统的协调，等等……

清华大学张俊智教授详细研究过以上问题，总而言之在制动效率、安全性、舒适性等多项指标之间进行权衡，仔细地设计电制动与液压/机械制动的控制策略。

「电制动不可能100% 详见参考文献[2][3]」

总之吧，这又是一个悲伤的故事，再打个六折吧。

如今，只能增加22%的续航里程了。

而真实情况中，可能还不到22%。

亲身经历的工程项目：8.9%

为啥我对上面这些这么熟呢，因为我亲身干过 —— 和2位电气/线束工程师一起，把近十辆五菱神车改为了纯电动，并通过了2万公里的耐久性试验。

「2012年，一段难忘的经历。」

理论上，可以增加50%的续航。但实际上增加了多少呢？——8.9%

工程就是各种妥协……

回头看看：

由于驾驶工况的特征，有50%的能量是天然不可回收的。

• 可回收的那部分能量中，在回收过程中，又有40%变成不可回收的了(变成热能)。

  
  

• 受技术水平限制，又有一半多的能量不得不交给液压制动(刹车片摩擦，变成热能)。

  
  

热力学第二定律万岁！

当然，当前主机厂能达到的肯定比这个高，毕竟当年的条件太简陋了，策略设计上趋于保守了。

最后给个结论

能量回收能增加多少续航，取决于3个环节：驾驶工况、动力系统效率、控制策略。

在三电技术相对稳定的前提下，前2个环节就决定了企业所能达到的能量回收潜力上限。

在NEDC工况下，上限约为：增加15%~25%续航。

在更接近真实驾驶的EPA与JP1015工况下，上限约为：增加40%~50%续航。

因为安全性是死线，所以在主要厂当前系统集成控制水平下，此上限要再打个三五折。

随着主机厂系统集成水平的提高，有望在3-10年内做到不打折、或只打个八九折。

参考资料：

[1] Gao Y, Chen L, Ehsani M. Investigation of the effectiveness of regenerative braking for EV and HEV[J]. Hydroelectric Energy, 1999.

[2] Zhang J, Li Y, Chen L, et al. New regenerative braking control strategy for rear-driven electrified minivans[J]. Energy Conversion & Management, 2014, 82:135-145.

[3]Zhang J, Kong D, Chen L, et al. Optimization of control strategy for regenerative braking of an electrified bus equipped with an anti-lock braking system[J]. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers Part D Journal of Automobile Engineering, 2012, 226(4):494-506.